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Theses Year : 1995

Green functions and the support of hypoelliptic diffusions

Fonctions de Green et support de diffusions hypoelliptiques

Mihai Gradinaru
  • Function : Author
  • PersonId : 832590

Abstract

The first part contains a precise description of the singularity
near the diagonal of the Green function associated to a hypoelliptic
operator. Our approach is probabilistic and relies on the stochastic
Taylor expansion of paths of the associated diffusion and on a
priori estimates of the Green function. Examples and applications
to potential theory are given.
In the second part one extends the Stroock-Varadhan support theorem
for Hölder norms. The central tool is an estimate of the
probability that the Brownian motion has a large Hölder norm
conditionally on the fact that it has a small uniform norm.
La première partie contient une description précise de
la singularité près de la diagonale de la fonction de Green
associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est
probabiliste et repose sur le développement de Taylor
stochastique des trajectoires de la diffusion associée
et sur les estimations à priori de la fonction de Green.
On donne des exemples et des applications à la théorie du
potentiel.
Dans la deuxième partie on étend le théorème de support
de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central
est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien
ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait
qu'il ait une petite norme uniforme.
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Dates and versions

tel-00011820 , version 1 (08-03-2006)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00011820 , version 1

Cite

Mihai Gradinaru. Green functions and the support of hypoelliptic diffusions. Mathematics [math]. Université Paris Sud - Paris XI, 1995. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00011820⟩
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